Question

计算：
（1）（

x+2

x2-2x

-

1

x-2

）÷

2

x

（2）a^-2b³÷（a²b）^-3．

Answer 1

分析：（1）首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法，然后计算分式的乘法即可求解；
（2）首先利用负指数次幂的意义转化成乘法运算，然后计算单项式的乘法即可．

解答：解：（1）原式=【

x+2

x(x-2)

-

x

x(x-2)

】•

x

2

=

x+2-x

x(x-2)

•

x

2

=

1

x-2

；

（2）原式=a^-2b³•（a²b）³
=a^-2b³•a⁶b³
=a⁴b⁶．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．