Question

计算：
（1）a-b+

2b2

a+b

（2）

xy

x2-y2

÷(

1

x-y

-

1

x+y

)．

Answer 1

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（2）原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，被除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

(a-b)(a+b)+2b2

a+b

=

a2+b2

a+b

；

（2）原式=

xy

(x+y)(x-y)

÷

x+y-x+y

(x+y)(x-y)

=

xy

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

2y

=

x

2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．