题目内容

学习多边形的知识后，小红得出这样的一个结论：多边形每增加一条边，其内角和增加的值是一个定值，你认为这个结论成立吗？试说明你的理由．

解：设多边形的边数是n，则此n边形的内角和为（n-2）•180°，
如果将n边形的边数增加一条边，那么n边形变为n+1边形，此n+1边形的内角和为（n+1-2）•180°，
所以内角和增加（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．
故这个结论是成立的，这个定值为180°．
分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°．