题目内容

计算
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求x²-xy+y²的值．

解：（1）原式=9 $\text{[math]}$ -14 $\text{[math]}$ +20 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）原式=3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
=12-6+4 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）x²-xy+y²=（x-y）²+xy，
=[ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]²+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=5+ $\text{[math]}$ ×2，
=5.5．
分析：（1）首先把每一个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式进行合并即可；
（2）用括号里的每一项分别除以 $\text{[math]}$ ，再化简把同类二次根式进行合并即可；
（3）首先根据完全平方公式把x²-xy+y²化为（x-y）²+xy，再代入数进行计算即可．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．