Question

在△ABC中，点D在BC边上，BD=4，CD=6，那么S_△ABD：S_△ACD=

 

．

Answer 1

分析：首先根据题意作图，然后过点A作AE⊥BC于E，由S_△ABD=

1

2

BD•AE，S_△ACD=

1

2

CD•AE，即可得S_△ABD：S_△ACD=BD：AE，又由BD=4，CD=6，即可求得答案．

解答：解：如图：过点A作AE⊥BC于E，
∴S_△ABD=

1

2

BD•AE，S_△ACD=

1

2

CD•AE，
∵BD=4，CD=6，
∴S_△ABD：S_△ACD=BD：AE=4：6=2：3．
故答案为：2：3．

点评：此题考查了三角形面积的求解方法．此题比较简单，解题的关键是注意等高三角形面积的比等于其对应底的比，注意数形结合思想的应用．