题目内容
13、若等腰三角形腰上的高与底边的夹角为30°，则它的顶角为
60
度．分析：首先根据题意作图，由直角三角形两锐角互余，即可求得底角的度数，由等腰三角形的性质与三角形内角和定理即可求得顶角的度数．
解答：解：如图：
∵BD是△ABC的高，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=30°，
∴∠C=90°-∠DBC=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=60°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=60°．
故答案为：60．
∵BD是△ABC的高，
∴BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=30°，
∴∠C=90°-∠DBC=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=60°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=60°．
故答案为：60．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与直角三角形中两个锐角互余的知识．解题的关键是数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）
| A、75°或30° | B、75° | C、15° | D、75°和15° |