题目内容
一元二次方程x（x+3）=5的根的情况是
- A.无实数根
- B.有两个相等的无理数根
- C.有两个相等的整数根
- D.有两个不相等的实数根
D
分析：把方程整理成一元二次方程的一般形式后，计算根的判别式△的符号，即可判断根的情况．
解答：∵原方程可化为x2+3x-5=0，
∴a=1，b=3，c=-5，
∴△=b2-4ac=32-4×1×（-5）=29＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选D．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：把方程整理成一元二次方程的一般形式后，计算根的判别式△的符号，即可判断根的情况．
解答：∵原方程可化为x2+3x-5=0，
∴a=1，b=3，c=-5，
∴△=b2-4ac=32-4×1×（-5）=29＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选D．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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