题目内容

设a,b,c,d,e只能从-3,-2,-1中取值,又x=a-b+c-d+e,y=a2-b2+c2-d2+e2,则(  )
A.x的最大值比y的最大值小
B.x的最小值比y的最小值小
C.x的最大值比y的最小值小
D.x的最小值比y的最大值大
由题意得x=a-b+c-d+e,
∴可得当a=-1,b=-3,c=-1,d=-3,e=-1时x取得最大值,
即xmax=-1+3-1+3-1=3;
当a=-3,b=-1,c=-3,d=-1,e=-3x取得最小值,
即xmin=-3+1-3+1-3=-7.
y=a2-b2+c2-d2+e2
∴a取-3,b取-1,c取-3,d取-1,e取-3时y取得最大值ymax=9-1+9-1+9=25,
当a取-1,b取-3,c取-1,d取-3,e取-1时y取得最小值,ymin=1-9+1-9+1=-15.
综上可得:x的最大值比y的最大值小.
故选A.
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