题目内容

在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是________．

圆
分析：周长一定，设为l，根据周长分别求边长（半径），再计算图形的面积，比较大小．
解答：设周长为l，则：
周长为l的正三角形面积是 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ l× $\text{[math]}$ l= $\text{[math]}$ l²≈0.048l²；
周长为l的正方形面积是（ $\text{[math]}$ l）²= $\text{[math]}$ l²≈0.0625l²；
周长为l的圆的面积是π×（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ l²≈0.0796l²；
比较可知，面积最大的是圆．
点评：本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大．