Question

等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分成两部分，其中一部分比另一部分长4cm，则这个三角形的腰长是（　　）

• A、6cm
• B、14cm
• C、6cm或14cm
• D、17cm或11cm

Answer 1

分析：设等腰三角形的腰长是xcm，根据其中一部分比另一部分长4cm，即可列方程求解．

解答：解：设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AB与BC+BD的差是4cm时，即

1

2

x+x-（

1

2

x+10）=4
解得：x=14cm；
当BC+BD与AD+AB的差是4cm时，即10+

1

2

x-（

1

2

x+x）=4
解得：x=6cm．
故腰长是：6cm或14cm．
故选C．

点评：本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论是解题的关键．