Question

甲、乙两人在解方程组

mx+5y=13(1) 4x-ny=-2(2)

时，甲看错了①式中的x的系数，解得

x= 107 47 y= 58 47

；乙看错了方程②中的y的系数，解得

x= 81 76 y= 17 19

，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解．

Answer 1

分析：把

x= 107 47 y= 58 47

代入（2）中求出n的值，再把

x= 81 76 y= 17 19

代入（1）中求出m的值即可．

解答：解：把

x= 107 47 y= 58 47

代入（2）得，4×

107

47

-

58

47

n=-2，解得n=9，
把

x= 81 76 y= 17 19

代入（1）中得，

81

76

m+5×

17

19

=13，解得m=8，
故此方程组为

8x+5y=13 4x-9y=-2

，解得

x= 55 42 y= 9 13

．

点评：本题考查的是二元一次方程的解，解答此题关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值．