Question

已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（　　）

• A．5和5

  3

• B．4

  3

  和5

  3

• C．6和8
• D．5和7

Answer 1

分析：根据直角三角形内切圆半径公式以及勾股定理求出直角边长即可．

解答：解：∵内切圆的半径为：

a+b-c

2

=2，
∴

a+b-10

2

=2，
解得：a+b=14，
又∵a²+b²=100，
∴（14-b）²+b²=100，
解得：b=6或8，
故a=8或6，
则两条直角边的长为：6和8．
故选：C．

点评：此题主要考查了三角形内切圆半径求法以及勾股定理等知识，求出两直角边的和是解题关键．