题目内容

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
分析：（1）将A、B、C三点分别向上平移3个单位，找到平移后的对应点，顺次连接即可得出△A1B1C1；
（2）根据旋转中心为点B1，旋转角度为90°，旋转方向为逆时针，找到各点的对应点，顺次连接即可得出△A2B1C2，线段B1C1扫过的面积是扇形B1C1C2的面积，代入扇形面积公式，计算即可．
解答：解：（1）所作图形如下：
．

（2）所作图形如下：

S扇形B1C1C2=
90π×52
360
=
25π
4
．
点评：本题考查了平移作图及旋转作图的知识，解答本题的关键是熟练平移及旋转变换的特点，找到通过变换后点的对应点．
练习册系列答案
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如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图1中四边形ABCD的面积；
（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
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如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知Rt△ABC，使直角顶点C与点O重合，画出平移后的△A1OB1（A与A1对应）
（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）求旋转过程中动点A1所经过的路径长．
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（-4．-3）．
（1）将△ABC向上平移5个单位，作出△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）在网格中以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A″B″C″，且△ABC与△A″B″C″的位似比为1：2，并写出B″的坐标．
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）在图一中将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A'B'C'．
（a）请你在方格纸中画出△A'B'C'；（b）图一中线段C C'的长度为
2
2
2
2
．
（2）在图二中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上（画一个即可）．
（3）在图三中，平移a、b、c中的两条线段（需标注字母），使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形（画一个即可）．
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和点S的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，画出平移后的图形；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出旋转后的图形．

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