Question

在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据已知条件结合勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）²=441，即a²+b²+2ab=441，
又∵a²+b²=c²=225，
∴2ab=216，∴

1

2

ab=54，
即S_△ABC=54．
故答案为：54．

点评：此题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，难度不大，属于基础题．