Question

【题目】（阅读）|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离．

（1）|4﹣（﹣1）|=　 　

（2）|5+2|=　 　

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x=　 　．

（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是：　 　．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）7；（3）2或﹣8；（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．

【解析】（1）根据4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论．

（2）根据绝对值的意义即可得到结论；

（3）根据||x+3|=5表示x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论．

（4）因为-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，所以使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-3和2之间的所有整数（包括-3和2），据此求出这样的整数有哪些即可．

（1）|4-（-1）|=5；

（2）|5+2|=7；

（3）∵|x+3|=5，

∴x+3=±5，

∴x=2或-8，

（4）∵-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，

∴使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-3和2之间的所有整数（包括-2和4），

∴这样的整数是-3、-2、-1、0、1、2．