Question

（2008•庆阳）附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=，cosA=，tanA=．我们不难发现：sin²60°+cos²60°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：利用锐角三角函数的概念：sinA=，cosA=，tanA=对（1）sin²A+cos²A=1；（2）用tanA=进行证明．
解答：解：存在的一般关系有：
（1）sin²A+cos²A=1；
（2）tanA=．
证明：（1）∵sinA=，cosA=，
a²+b²=c²，
∴sin²A+cos²A==1．

（2）∵sinA=，cosA=，
∴tanA==，
=．
点评：本题通过利用勾股定理和锐角三角函数的概念来对锐角的一般关系：
（1）sin²A+cos²A=1；（2）tanA=的证明推导．