Question

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：先求得∠C=90°，BC=AB，△ABC外接圆的直径为AB，再由勾股定理得，AB=4，所以△ABC外接圆的半径为2．
解答：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，
∴BC=AB，△ABC外接圆的直径为AB，
由勾股定理得，AB=4，
∴△ABC外接圆的半径为2．
故选A．
点评：此题考查了三角形的外接圆的性质，直角三角形的外接圆的圆心在斜边上；还考查了直角三角形的性质，30°角所对的直角边是斜边的一半．