题目内容
若a2－b2＋2＝a2＋b2＝5，则a4－b4＝________．
△ABC的三边分别为a，b，c，若a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则△ABC为
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
若a2＋b2－3ab＝(a＋b)2＋A＝(a－b)2＋B，则A＝________，B＝________．若(C＋2xy)＝4x2y2－a2b2，则C＋D＝________．
问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．问题解决如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．∵a≠b，∴(a－b)2＞0．∴M－N＞0．∴M＞N．类比应用【小题1】已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a．试比较M与N的大小．【小题2】已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。 ①这样的长方形可以画 个；②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？拓展延伸 已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？
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＝4x2y2－
a2b2，则C＋D＝________．
