Question

如图，点P是反比例函数y=-

1

x

（x＜0）上的一点，PD⊥x轴于点D，PC⊥y轴于点C，则S_矩形PDOC等于

 

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．

解答：解：由于点P是反比例函数y=-

1

x

（x＜0）上的一点，
则S_矩形PDOC=|k|=1．
故答案为：1．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．