Question

(数学与生活)如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)．一学生从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点逗留时间均为0.5 h．

(1)当他沿着路线A－D－C－E－A游览回到A处时，共用了3 h，求CE的长．

(2)若此学生打算从A点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．(不考虑其他因素)

Answer 1

答案：
解析：

(1)可设CE的长为x km，由题意得1.6＋1＋x＋1＝2×(3－2×0.5)，解得x＝0.4． 　　(2)看图观察有四条步行路线比较捷径，下面作以比较： 　　若步行路线为A－D－C－B－E－A(或A－E－B－C－D－A)，则所用时间为(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(h) 　　若步行路线为A－D－C－E－B－E－A(或A－E－B－E－C－D－A)则所用时间为(1.6＋1＋0.4＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(h) 　　通过比较可知，更合理的步行路线应为A－D－C－E－B－E－A(或A－E－B―E－C－D－A)．

提示：

把各种可能路线的长都计算出来，比较即可．