题目内容
矩形ABCD中，周长为24，面积为48，则对角线AC的长为________．
10
分析：设AB=x，BC=y，则根据矩形的周长和面积即可列出关于x、y的关系式，解得x、y的值，已知x、y的值根据勾股定理即可计算AC的值．
解答：设AB=x，BC=y，
∵矩形周长为24，即2x+2y=24
矩形面积为48，即xy=48，
解得x=8、y=6，
在Rt△ABC中，
则AC=
=10，
故答案为 10．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形面积的计算，本题中列出关于x、y的关系式并求得x、y的值是解题的关键．
分析：设AB=x，BC=y，则根据矩形的周长和面积即可列出关于x、y的关系式，解得x、y的值，已知x、y的值根据勾股定理即可计算AC的值．
解答：设AB=x，BC=y，
∵矩形周长为24，即2x+2y=24
矩形面积为48，即xy=48，
解得x=8、y=6，
在Rt△ABC中，
则AC=
=10，故答案为 10．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形面积的计算，本题中列出关于x、y的关系式并求得x、y的值是解题的关键．
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