Question

已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2：3两部分，点N将AB分成4：1两部分，若MN=3cm，求AM，NB的长．

Answer 1

分析：点M将AB分成2：3两部分，即AM=

2

5

AB；点N将AB分成4：1两部分，即AN=

4

5

AB．然后根据AN-AM=MN列方程，求出AB的长度，进而得出AM，NB的长．

解答：解：∵点M将AB分成2：3两部分，
∴AM=

2

5

AB；
∵点N将AB分成4：1两部分，
∴AN=

4

5

AB．
又∵AN-AM=MN，
∴

4

5

AB-

2

5

AB=3，
∴AB=7.5cm，
∴AM=

2

5

AB=3cm．
∴NB=AB-AN=

1

5

AB=1.5cm．
故AM=3cm，NB=1.5cm．

点评：本题关键是理解点M将AB分成2：3两部分，即AM=

2

5

AB，BM=

3

5

AB．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．