Question

已知Rt△的两边是12和5，则此三角形的面积为

30或

5 119

2

．

Answer 1

分析：由于题目中没有明确指出边长为12的边是直角边还是斜边，所以要分类讨论（1）边长为12的边是直角边；（2）边长为12的边是斜边．

解答：解：若边长为12的边和边长为5的边有一条为斜边，∵12＞5，∴边长为12的边是斜边，
（1）若边长为12的边是直角边，则该三角形面积为

1

2

×12×5=30；
（2）若边长为4的边是斜边，则该三角形另一条直角边为

122-52

=

119

，
该三角形的面积为

5× 119

2

=

5 119

2

，
故答案为30或

5 119

2

．

点评：本题考查了分类讨论思想，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中讨论边长为12的边是直角边还是斜边是解题的关键．