Question

小明家阳台地面上，水平铺设黑白颜色相间的18块方砖（如图），他从房间向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
（2）要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等，应怎样改变方砖的颜色？

Answer 1

分析：（1）根据概小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值，再根据黑色方砖、白色方砖的个数与总个数之间的关系，即可求出答案；
（2）要想这两个概率相等，只要使黑色方砖的个数与白色方砖的个数相等即可．

解答：解：（1）∵白色方砖8块，黑色方砖10块，
又∵黑白颜色相间的有18块方砖，
∴小皮球停留在黑色方砖上的概率是

10

18

=

5

9

，
小皮球停留在白色方砖上的概率是

8

18

=

4

9

；

（2）因为

5

9

＞

4

9

，
所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率，
要使这两个概率相等，只要把其中一块黑色方砖改为白色方砖即可．

点评：此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，解题的关键是掌握概率公式．