题目内容
如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是
- A.1.5
- B.2
- C.2.5
- D.3
B
分析：作OM⊥BC，根据三角形的中位线定理弦心距等于AC的一半，再利用勾股定理求出AC的长度，本题即可求出．
解答：
解：过圆心O作OM⊥BC于M，又根据AB直径，则AC⊥BC
∴OM∥AC
即OM是△ABC的中位线
又AC=
=
=4
∴OM=
AC=2．
故选B．
点评：本题主要考查了垂径定理的内容，过圆心，且垂直于弦的直线，一定平分弦．
分析：作OM⊥BC，根据三角形的中位线定理弦心距等于AC的一半，再利用勾股定理求出AC的长度，本题即可求出．
解答：
解：过圆心O作OM⊥BC于M，又根据AB直径，则AC⊥BC∴OM∥AC
即OM是△ABC的中位线
又AC=
==4∴OM=
AC=2．故选B．
点评：本题主要考查了垂径定理的内容，过圆心，且垂直于弦的直线，一定平分弦．
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