Question

下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第6个图中共有

19

根火柴；
（2）第n个图形中共有

（3n+1）

根火柴（用含n的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）根据每增加一个正方形增加3根火柴棍即可求得第6个图形的火柴根数；
（2）根据地（1）题的结论继续探究即可得到第n个图形的火柴根数．

解答：解：根据图案可知，
（1）第6个图案中火柴有3×6+1=19；

（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；
当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；
所以第n个图形中火柴有（3n+1）根．
故答案为：19，（3n+1）．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．