题目内容
如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若∠AOB=60°，AE=
，则DE的长为________．
3
分析：矩形的对角线相等且互相平分，根据三角函数取值可求出EO的值，进而求出AO的值，BE=EO，从而可求出DE的长．
解答：∵AE=，∠AOB=60°，AE⊥BD，
∴tan60°=
，
∴OE=1，
∵BO=AO，∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形．
∴BE=EO=1，
∴OD=OB=2，
∴DE=3．
故答案为：3．
点评：本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，以及等边三角形的判定和三角函数的应用．
分析：矩形的对角线相等且互相平分，根据三角函数取值可求出EO的值，进而求出AO的值，BE=EO，从而可求出DE的长．
解答：∵AE=
，∠AOB=60°，AE⊥BD，∴tan60°=
，∴OE=1，
∵BO=AO，∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形．
∴BE=EO=1，
∴OD=OB=2，
∴DE=3．
故答案为：3．
点评：本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，以及等边三角形的判定和三角函数的应用．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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