Question

【题目】已知反比例函数y= 的图象，当x取1，2，3，…n时，对应在反比例图象上的点分别为M1、M2、M3…Mn ， 则 + +… = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵M1（1，1），M2（2， ），M3（3， ），…，Mn（n， ），

∴S△P1M1M2= ×1×（1﹣ ），S△P2M2M3= ×1×（ ﹣ ），…，S△Pn﹣1Mn﹣1Mn= ×1×（ ﹣ ），

∴ + +… = ×1×（1﹣ ）+ ×1×（ ﹣ ）+…+ ×1×（ ﹣ ）

= （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= = ．

所以答案是： ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．