Question

某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

Answer 1

考点：

解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

专题：

应用题．

分析：

在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC=AC﹣AB得解．

解答：

解：∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3米，

∴DA=3米，

在Rt△ADC中，∠CDA=60°，

∴tan60°=，

∴CA=3．

∴BC=CA﹣BA=（3﹣3）米．

答：路况显示牌BC是（3﹣3）米．

点评：

此题主要考查了解直角三角形的应用，当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边的长是解答此类题的一般思路．