题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长．
证明：在△AED和△ACB中，
∵∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△AED∽△ACB，
∴
，
∵AB=6，AD=4，AC=5，
∴
∴AE=
．
分析：利用有两角相等的三角形相似先判定△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AE的长．
点评：此题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质：对应边的比相等的性质，做题时注意：边之间的对应．
∵∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△AED∽△ACB，
∴
，∵AB=6，AD=4，AC=5，
∴
∴AE=
．分析：利用有两角相等的三角形相似先判定△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AE的长．
点评：此题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质：对应边的比相等的性质，做题时注意：边之间的对应．
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