Question

已知△ABC中，∠A=50°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为

 

度．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BE，CF分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB，即∠BOC=180°-

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（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BOC的度数．

解答：解：∵∠A=50°，角平分线BE、CF相交于O，
∴∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．

点评：主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．