Question

某养猪场欲购买饲料喂猪，相关数据如下表：

饲料种类	饲料单价元/千克	猪食量千克/日	猪增重千克/日
A	1.6	2.5	0.75
B	1.3	2.5	0.6

由近几年市场行情得知，屠宰场收购生猪单价4.5～6元/千克范围内．
（1）设收购生猪单价为x（元/千克），分别列出喂A、B两种饲料的日利润y的函数关系式；
（2）选用哪种饲料合算？（日利润=日收益-日饲料成本）

Answer 1

解：（1）喂A种饲料的日利润的函数关系式为y₁=0.75x-4；
喂B种饲料的日利润y的函数关系式为y₂=0.6x-3.25．
（2）y₁-y₂=0.15x-0.75．
0.15x-0.75=0
x=5
当5＜x＜6时，选饲料A合算；
当x=5时，选饲料A或B一样；
当4.5＜x＜5时，选饲料B合算．
分析：根据等量关系日利润=猪每天增重的重量×猪肉单价-猪每天的食量×饲料单价，列出函数式再根据猪肉的价格进行讨论．
点评：本题关键是建立函数关系式，然后再分类讨论．