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请将如图所示的等边三角形分成两个全等图形,你还能将它分成三个、四个、六个全等的图形吗
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请试一试.
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,面积S=9,建立如图所示的直角坐标系,已知A(1,0)、B(0,3).
(1)求C、D两点坐标;
(2)取点E(0,1),连接DE并延长交AB于F,求证:DF⊥AB;
(3)将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′,求对称轴平行于y轴,且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式;
(4)是否存在这样的直线,满足以下条件:①平行于x轴,②与(3)中的抛物线有两个交点,且这两交点和(3)中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点?若存在,求出这个等边三角形的面积;
若不存在,请说明理由.
请将如图所示的等边三角形分成两个全等图形,你还能将它分成三个、四个、六个全等的图形吗?请试一试.
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,面积S=9,建立如图所示的直角坐标系,已知A(1,0)、B(0,3).
(1)求C、D两点坐标;
(2)取点E(0,1),连接DE并延长交AB于F,求证:DF⊥AB;
(3)将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′,求对称轴平行于y轴,且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式;
(4)是否存在这样的直线,满足以下条件:①平行于x轴,②与(3)中的抛物线有两个交点,且这两交点和(3)中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点?若存在,求出这个等边三角形的面积;若不存在,请说明理由.
(2002•泰州)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,面积S=9,建立如图所示的直角坐标系,已知A(1,0)、B(0,3).
(1)求C、D两点坐标;
(2)取点E(0,1),连接DE并延长交AB于F,求证:DF⊥AB;
(3)将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′,求对称轴平行于y轴,且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式;
(4)是否存在这样的直线,满足以下条件:①平行于x轴,②与(3)中的抛物线有两个交点,且这两交点和(3)中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点?若存在,求出这个等边三角形的面积;若不存在,请说明理由.
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