题目内容
抛物线y=-x2-5x+6在x轴上截得线段长度为
7
7
．分析：先设出抛物线与x轴的交点，再根据根与系数的关系求出x1+x2及的值x1•x2，再由完全平方公式求解．
解答：解：设抛物线与x轴的交点为：（x1，0），（x2，0），
∵x1+x2=-5，x1•x2=-6，
∴|x1-x2|=
=
=7，
∴抛物线在y=-x2-5x+6在x轴上截得的线段长度是7．
故答案为：7．
∵x1+x2=-5，x1•x2=-6，
∴|x1-x2|=
| (x1+x2)2-4x1x2 |
| 49 |
∴抛物线在y=-x2-5x+6在x轴上截得的线段长度是7．
故答案为：7．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，能由根与系数的关系得到x1+x2及x1•x2的值是解答此题的关键．
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