题目内容
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是
2
．（写出一个即可）分析：当抛物线与横轴有两个交点，且交点坐标的横坐标同号时，其b2-4ac≥0、$frac{c}{a}$＞0，根据以上条件求得c的取值范围，从中随便找一个c的值即可．
解答：解：∵方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，
∴抛物线y=x2+bx+c与横轴的两交点坐标的横坐标均大于零或均小于零，
由图象知抛物线与横轴有两个交点均在x轴的负半轴上，
∴此时c＞0，
∴c的值可以是2．
故答案为：2．
∴抛物线y=x2+bx+c与横轴的两交点坐标的横坐标均大于零或均小于零，
由图象知抛物线与横轴有两个交点均在x轴的负半轴上，
∴此时c＞0，
∴c的值可以是2．
故答案为：2．
点评：本题考查了抛物线与横轴的交点坐标的问题，同时应用了一元二次方程根与系数的关系的相关知识，是一道综合性题目．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ）
| A、4 | B、8 | C、-4 | D、16 |
（1）求b+c的值；
（2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．