Question

（2012•瑶海区二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，若第2012次操作，可得到小正方形的个数是

6037

．

Answer 1

分析：根据第一次可得到4个正方形；第二次可得到4+3=7个正方形；第三次可得到4+2×3=10个正方形；…第n次可得4+（n-1）×3个正方形，进而得出答案即可．

解答：解：∵第一次可得到4个正方形；第二次可得到4+3=7个正方形；第三次可得到4+2×3=10个正方形；…
∴第n次可得4+（n-1）×3个正方形
∴若要操作的2012次，
则4+（2012-1）×3=6037，
故若第2012次操作，可得到小正方形的个数是6037．
故答案为：6037．

点评：本题主要考查了数字的变化类问题，在解题时要找出题中的规律是解题的关键．