题目内容

已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

(1) 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：                  ；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：       个；

（3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）

解：（1）结论：∠A＋∠D＝∠C＋∠B   (2) 结论：六个

（3）如图，因为AP平分∠DAB 、CP平分∠DCB  所以 ∠1＝∠2  ∠3＝∠4

由图可得，∠1＋∠D＝∠P＋∠3 ①   ∠2＋P＝∠4＋∠B②

①     －②得，∠D－∠P＝∠P－∠B  所以∠P＝(∠D＋∠B)

因为∠D＝400   ∠B＝360  

所以∠P＝(∠D＋∠B)＝（400＋360）＝380

（4）结论：∠P＝(∠D＋∠B)

练习册系列答案
相关题目
已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
精英家教网
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
 
；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
 
个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．
试解答下列问题：
（1）在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C=
80°
80°
；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
6
6
个；
（2）在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；
（3）在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数．
已知如图1，线段AB、CD相交于O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数
6
6
个；
（3）在图2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系：
2∠P=∠B+∠D
2∠P=∠B+∠D
．（直接写出结论即可）
（5）如图3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
360°
360°
．
已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
∠A+∠D=∠C+∠B
∠A+∠D=∠C+∠B
；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
6
6
个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

1.在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由；

2.仔细观察，在图2中“8”字形”的个数       个；

3.在图2中，若∠D=400,∠B=360，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用（1）的结论，试求∠P的度数；

4.如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网