Question

解方程：2x²-2x-1=0

Answer 1

分析：此题可以采用配方法和公式法，解题时要正确理解运用每种方法的步骤．

解答：解法一：原式可以变形为2(x2-x+

1

4

)-

3

2

=0，
2(x-

1

2

)2=

3

2

，
(x-

1

2

)2=

3

4

，
∴x-

1

2

=±

3

2

，
∴x1=

3 +1

2

，x2=

1- 3

2

．
解法二：a=2，b=-2，c=-1，
∴b²-4ac=12，
∴x=

2± 12

4

=

1± 3

2

，
∴x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

．

点评：公式法和配方法适用于任何一元二次方程，解题时要细心．