Question

（1）计算：（x+1）⁰-

12

+|-

3

|
（2）解方程：2x²-2x-1=0
（3）化简：

x-1

x2-1

-

x

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）先计算零指数幂、二次根式化为最简二次根式、取绝对值，然后根据实数运算法则进行计算；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（3）先根据平方差公式、提取公因式分解分式中的分母，然后约分，最后通分计算．

解答：解：（1）原式=1-2

3

+

3

=1-

3

；

（2）∵2x²-2x-1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-2，常数项c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 4+8

4

=

1± 3

2

，
∴x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；

（3）原式=

x-1

(x-1)(x+1)

-

x

x(x-1)

=

1

x+1

-

1

x-1

=-

2

(x-1)(x+1)

．

点评：本题考查了实数运算、解分式方程、解一元二次方程--公式法．解答（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程时，一定要弄清楚公式中的a、b、c所表示的意义．