Question

如图，已知点A（5，0），点B（5，4），将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，至Rt△OA₁B₁的位置．
（1）在图中画出Rt△OA₁B₁；
（2）写出点A₁的坐标

 

，点B₁的坐标

 

，△AOB₁的面积

 

．

Answer 1

分析：（1）先确定Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系的特点即可写出点的坐标；求出AO的长度，点B₁到x轴的距离，然后根据三角形的面积公式计算即可求解．

解答：解：（1）如图所示，Rt△OA₁B₁△即为所求作的三角形；
画图正确，（2分）；字母正确，（1分）；

（2）A₁（0，-5），B₁（4，-5），（2分）
∵点A（5，0），B₁（4，-5），
∴AO=5，点B₁到x轴的距离=5，
∴△AOB₁的面积=

1

2

×5×5=

25

2

．（2分）

点评：本题考查了利用旋转变换作图，找出旋转后的点的位置是作图的关键，熟练掌握平面直角坐标系的特点是写出点的坐标的关键．