Question

(1)先化简，再求值：

x(x＋4)(x－4)－(x＋3)(－6x＋9)＋5÷()，其中x＝－3；

(2)计算：

[4＋12(x＋2)(x－2)－8·(x－2)]÷4(x－2)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)原式＝x(－16)－(－6＋9x＋3－18x＋27)＋5x ＝－16x－(－3－9x＋27)＋5x ＝－16x－＋3＋9x－27＋5x ＝3－2x－27 故当x＝－3时，原式＝3×－2×(－3)－27＝6． (2)设x－2＝m，则 原式＝[4＋12m(x＋2)－8·m]÷4m ＝m＋3(x＋2)－2 ＝x－2＋3x＋6－2＋4x－2 ＝－2＋8x＋2

提示：

本题是一道整式的加、减、乘、除混合运算问题，解这类题按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号的顺序进行，(2)中被除式中的每一项都含有除式中的因式(x－2)，因此若设x－2＝m，利用整体换元思想，可使问题简化．