Question

若等腰三角形底边长为8，腰长是方程x²-9x+20=0的一个根，则这个三角形的周长是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   16或18
4. D.
   21

Answer 1

B
分析：求出方程的解，得出两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可．
解答：x²-9x+20=0
（x-4）（x-5）=0
x-4=0，x-5=0
x₁=4，x₂=5，
当三边是4，4，8时，
∵4+4=8，
∴此时不符合三角形三边关系定理，舍去；
当三边是5，5，8时，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是5+5+8=18；
故选B．
点评：本题考查了三角形三边关系定理，解一元二次方程，等腰三角形性质的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．