Question

已知反比例函数y=

m

x

与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1）且在x=2时，这两个函数值相等，求这两个函数的解析式．

Answer 1

分析：把点（-2，-1）代入反比例函数解析式可得m的值，把x=2代入反比例函数解析式可得另一交点的纵坐标，把2点坐标代入一次函数解析式可得k，b的值．

解答：解：∵反比例函数y=

m

x

经过点（-2，-1），
∴m=-2×（-1）=2，
∴反比例解析式为：y=

2

x

，
当x=2时，y=1，
∵（2，1），（-2，-1）都经过一次函数解析式，
∴

2k+b=1 -2k+b=-1

，
解得k=

1

2

，b=0，
∴一次函数解析式为y=

1

2

x．

点评：考查一次函数和反比例函数的交点问题；利用待定系数法解决问题是解决本题的关键方法．