Question

（2013•平凉）计算：2cos45°-（-

1

4

）^-1-

8

-（π-

3

）⁰．

Answer 1

分析：根据45°角的余弦等于

2

2

，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，二次根式的化简，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解．

解答：解：2cos45°-（-

1

4

）^-1-

8

-（π-

3

）⁰，
=2×

2

2

-（-4）-2

2

-1，
=

2

+4-2

2

-1，
=3-

2

．

点评：本题考查了实数的运算，主要利用了特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，是基础运算题，注意运算符号的处理．