Question

如图，在直角坐标系中，点A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-

4

3

），直线相交于点E（-4，-4），连接AC，那么，△ACE的面积是

 

（平方单位）．

Answer 1

分析：根据已知点A、B、C、D的坐标，以及直线相交于点E（-4，-4），得出AO=4，BC=2+2=4，FE=4，进而求出S_△ACE=S_△ABC+S_△EBC，分别求出面积即可．

解答：解：连接AC，作EF⊥BC，交CB延长线上一点F．
∵点A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0）、D（0，-

4

3

），直线相交于点E（-4，-4），
∴AO=4，BC=2+2=4，FE=4，
∴△ACE的面积是：S_△ACE=S_△ABC+S_△EBC
=

1

2

×BC×AO+

1

2

×BC×EF
=

1

2

×4×4+

1

2

×4×4
=16．
故答案为：16．

点评：此题主要考查了点的坐标与线段长度关系以及三角形面积求法，根据已知得出AO=4，BC=2+2=4，FE=4，以及S_△ACE=S_△ABC+S_△EBC是解决问题的关键．