题目内容

先用配方法说明:不论x为何值,代数式-x2+6x-10的值总为负数,再求出当x为何值时,代数式-x2+6x-10的值最大,最大值是多少?

答案:
解析:

-x2+6x-10=-(x2-6x+9)-1=-(x-3)2-1.因为-(x-3)2≤0,所以-(x-3)2-1<0,即-x2+6x-10的值总为负数,当x=3时,代数式-x2+6x-10的值最大,最大值为-1.


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