题目内容
已知代数式x2-5x+7，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？
【答案】分析：首先将原式变形为（x-
）2+
，根据非负数的意义就可以得出代数式的值总是整数，设代数式的值为M，就有M=x2-5x+7，根据二次函数的意义化为顶点式就可以求出最值．
解答：解：由题意，得x2-5x+7=（x-
）2+
，
∵（x-
）2≥0，
∴（x-
）2+
≥
，
∴（x-
）2+
＞0
∴这个代数式的值总是正数．
设代数式的值为M，则有
M=x2-5x+7，
∴M=（x-
）2+
，
∴当x=
时，这个代数式的值最小为
．
点评：本题是一道有关代数式的值的题目，考查了在代数式中配方法的运用，式子的转化，抛物线的最值的运用．
）2+，根据非负数的意义就可以得出代数式的值总是整数，设代数式的值为M，就有M=x2-5x+7，根据二次函数的意义化为顶点式就可以求出最值．解答：解：由题意，得x2-5x+7=（x-
）2+，∵（x-
）2≥0，∴（x-
）2+≥，∴（x-
）2+＞0∴这个代数式的值总是正数．
设代数式的值为M，则有
M=x2-5x+7，
∴M=（x-
）2+，∴当x=
时，这个代数式的值最小为．点评：本题是一道有关代数式的值的题目，考查了在代数式中配方法的运用，式子的转化，抛物线的最值的运用．
练习册系列答案
相关题目