Question

直角梯形一腰与下底都等于a，且它们的夹角为60°，则其中位线长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   a

Answer 1

A
分析：由已知条件易求得上底的长，再根据梯形中位线性质：中位线的长等于（上底+下底），即可求得中位线的长．
解答：解：根据题意可作出如图：DE⊥BC，DC=BC=a，∠C=60°，则EC=a×cos60°=a，
∵∠A=∠B=90°，AD∥BC，DE⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴AD=BE=BC-EC=a-a=a，
∴梯形ABCD的中位线长=（AD+BC）=（a+a）=a．
故选A．
点评：本题考查了直角梯形的性质、梯形中位线性质等知识点，解直角梯形一般是通过作高线构造矩形和直角三角形的方式来解决．