题目内容
某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.
【答案】
y=
x2+
【解析】
试题分析：让体积除以底面积求得易拉罐的高，进而把所给数值代入“用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度”，即可得到结果.
∵底面半径是x cm，
∴底面周长为2πx，底面积为πx2，
∵易拉罐的体积为250mL，
∴高为
∴侧面积为
考点：反比例函数的应用
点评：函数的应用是初中数学的重点和难度，在中考中常以综合题形式出现，一般难度较大，需特别注意.
练习册系列答案
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某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
根据上表推测，要使用铝量y（厘米3）的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是 ．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
| 底面半径x（厘米） | 1.6 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
| 用铝量y（厘米） | 6.9 | 6.0 | 5.6 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.5 |
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．
某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
| 底面半径x（厘米） | 1.6 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
| 用铝量y（厘米） | 6.9 | 6.0 | 5.6 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.5 |
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．
（2002•南京）某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
根据上表推测，要使用铝量y（厘米3）的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
| 底面半径x（厘米） | 1.6 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
| 用铝量y（厘米） | 6.9 | 6.0 | 5.6 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.5 |
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．
（2002•南京）某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
根据上表推测，要使用铝量y（厘米3）的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：
| 底面半径x（厘米） | 1.6 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
| 用铝量y（厘米） | 6.9 | 6.0 | 5.6 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.5 |
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．