题目内容
抛物线y=ax2+bx+c如右图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式是
- A.y=x2-4x+3
- B.y=x2+4x+3
- C.y=x2-4x-3
- D.y=-x2+4x-3
D
分析：首先根据图象所经过的点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，再直接利用关于x轴对称的点的坐标特点，纵坐标变为相反数，横坐标不变解答．
解答：∵y=ax2+bx+c图象经过（1，0）（3，0）（0，3），
∴
，
解得
，
∴y=ax2+bx+c的解析式为y=x2-4x+3，
∴它关于x轴对称的抛物线的解析式是：-y=x2-4x+3，
∴y=-x2+4x-3，
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，以及待定系数法求二次函数解析式，关键是利用待定系数法计算出抛物线y=ax2+bx+c的解析式．
分析：首先根据图象所经过的点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，再直接利用关于x轴对称的点的坐标特点，纵坐标变为相反数，横坐标不变解答．
解答：∵y=ax2+bx+c图象经过（1，0）（3，0）（0，3），
∴
，解得
，∴y=ax2+bx+c的解析式为y=x2-4x+3，
∴它关于x轴对称的抛物线的解析式是：-y=x2-4x+3，
∴y=-x2+4x-3，
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，以及待定系数法求二次函数解析式，关键是利用待定系数法计算出抛物线y=ax2+bx+c的解析式．
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．